The Origin of Tai Chi Symbol Allen Tsai and 信堅 10/4/2013
八尺木棍的妙用無窮。除了可以用它打出一套防身攻敵的無極混元棍法外，也可用於天文、地理、氣象。信不信由你，古希臘人用一根八尺長的木棍作為科學儀器，在幾千年前， 早已證明地球是圓形的 (round)，並且相當準確的推知地球的圓周。請看本園地另一文章: 古希臘人如何於一小時內，證明了地球是圓形的，及丈量了地球的圓周?
我們中國的老祖宗，“日中立竿測影”。用一根八尺長的圓棍 (古書算經稱之為”周髀”: 周髀長八尺，垂直立於地)，測知一年有365.25天，也劃出了二十四個節氣循環，更依此畫出太極陰陽圖。偉大的發現，都起源於一個簡單的概念。Allen跟信堅在此先介紹中國老祖宗的棍法。
到過道堂、念過易經、八卦、會打太極拳的人，都知道太極陰陽圖所代表的意義 : 道生無極，無極生太極，太極生兩儀，…。但很少人會問: 我們的老祖宗，如何畫出這奇妙的太極陰陽圖? 易經系辭曰: 易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大業。說明了太極陰陽圖在伏羲時就已存在。但對此圖形的由來，最早描述見於周髀算經。太極陰陽圖是古人 “日中立竿測日影”，以辨四方，節氣轉變的一種原始天文圖。它是立竿測日影的時空平面圖。
中國的老祖宗，”日中立竿測影”。有兩個工具：一個是直立在地上長八尺的竿（後稱為表），另一個為平放在子午線 (meridian) 的刻度尺（後稱為圭），只要將子午線定好，每天就只要等竿影和圭尺（子午線）合而為一時 (即日中)，去看圭的刻度 (陰影長度) 就行了。經過多年的觀察，他們發現，陰影的長度，每362.25天重覆一次，因此相當準確的量知，一年有365.25天。
同時，也由北斗七星在天空中的位置，劃出了二十四個節氣循環。古人就根據它的位置變化來確定季節： “斗柄東指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋； 斗柄北指，天下皆冬。”
觀看北斗七星的位置，及觀測棍影，古人也以此定四方。日出的方向是東方，日落是西方。最短的棍影是指向南方，最長的棍影是指向北方。觀看星座，北極星指北。
其次再說畫太極兩儀陰陽圖的方法。在底下灰色圓盤的中央、以及圓盤的南方（左邊），各豎立一根柱子；圓盤可以轉動。中間的圓棍是不動的，稱為「定表」，用以觀測日中棍影。南方的圓柱隨圓盤旋轉，稱為「游表」，上放觀星圓筒，用以觀測行星位置，以定節氣。基本上，接下來的就是要在圓盤上、記錄中間圓棍的影子長度，而畫出了我們所熟悉的太極陰陽圖(見下面右圖)。
[註: 灰色圓盤的半徑，是下面第二圖，從棍底部至冬至間的距離。]
再進一步修正改良，是先畫七個同心圓 (表一年十二個月循環)，將圓周分成二十四等分 (表二十四個節氣)。然後從”夏至”起，依圓周畫出將棍影的長度。再從冬至起，從圓心畫出棍影的長度。然後將棍長的部份塗黑，就變成下面左邊的太極陰陽圖。(因古人相信氣場在夏至及ˇ冬至，反向而行。)
[註一、除非是在北回歸線上，太陽在”夏至”時，不是在正上方。隨測量地點的不同，棍影的長度會稍有不同。因此所有棍影長度，應加以修改，減去”夏至”棍影的長度 (data recalibration)，如此可畫出一個不受測量地點影響的太極陰陽圖，如下面左圖 (to get rid of the location dependence of the measurements。) 古籍記載很多不同形狀的太極陰陽圖，是依沒經過修正的觀測資料所畫成。由各不同太極圖形，可以推知古人日中立桿測日影的地點。]
[註二、: Vernal Equinox (春分) 、 Autumnal Equinox (秋分) 、Summer Solstice (夏至) 及Winter Solstice (冬至) 。地球繞太陽公轉的軌道平面稱為“黄道”（ecliptic plane）。黄道面與地球赤道面交角為23。27’。]
如果將上面左圖順時針旋轉23。27’，就變成我們所熟悉的太極陰陽圖 (上方右圖)。淡顏色的部分表示較多日光，因之稱為陽 (日)。黑色部份表日光較少 (或月光較長)，稱之為陰 (月)。
陰陽相生相長。陰生於夏至，陽生於冬至。因此，在夏至之正下方及冬至之正上方畫了兩個小圓圈，有如魚眼。表示陰陽變易，陰極生陽，絕處逢生，自無而有； 陽極生陰，從有而無。陰中有陽，陽中有陰。(見下圖)。
如果再加上易經八卦，就成了下面所示的”太極陰陽八卦圖”。
附註: 此文之緣起，是因先讀Allen Tsai 十四年前所寫的英文版 “Where does the Yin Yang Symbol come from?“，及 田合祿論文，然後再加上周髀算經的資料而加以整理、簡化，以淺顯文句，加以解說。
陽氣起於冬至子中(太陽黃經315度)(0度N)是個錯誤.
陽氣應起於東北寅初,即太陽黃經270度(45度N)順時針行(對應先天東北震卦末卦,地雷復).
冬至日纏(太陽)到丑宮摩羯座,其對宮為南方之未宮巨蟹座,為日影方,配乾為天卦.不應配在正南方午中之左方.此亦可由南方巳午未配乾兑二卦(合成老陽)而證.
請參考.
Martin 兄:
多謝參觀信堅園地，及在此園地留言，批評指教。
你所說的是二十四節氣的定義及其相關的星象在黃道上位置，是根據太陽在黄道（即地球繞太陽公轉的軌道）上的不同位置，區分成的24種不同位置圖。
這跟此文太極圖所說的完全不同。此文太極圖所表的是 “竿影在地面上的位置” ，再以二十四節氣的名字表明它在一年中相關的時節。
譬如，我們在長安 (北緯34.7度) 畫個圓圈，在圓圈中心豎立一根20尺高的竿子。在夏至正午時分，它的影子在地面上的投影，是在圖上的 336.73度 位置。此圖顯示，隨著時節的變遷，竿影在地面上的位置及長短 (順時針方向)，以及其相對應的節氣名字。
因此，此圖不是顯示地球在黃道位置，而是竿影在地面上的位置 (以及相關節氣名字，用以表時節)。
信堅
信堅先生您好!
以代表太陽視運動位置之圓周,表示東南西北方位,對應八節,十二地支,二十四節氣,只是代表座標,(冬至0度N黃經315度,夏至180度N黃經135度)而立竿測日影依節氣時間只用到每日中午的日影長度(都是正南方.正北方),與節氣之日纏應係逆時針之太陽黃經度數,行進方向正好相反,此文只是把座標上已知節氣之日影長,依順時針方向標在座標上,(如小寒正北方)談不上與任何天文或易理的日月運行有關,因此得出之太極圖,不能推演兩儀四象八卦方位,與日出日落方位時間等等.
又此文附圖以大寒居0度N(黃經315度)冬至為336.73度N(黃經21.73)度與地面座標以冬至子中0度N(黃經315度)或冬至日纏丑末45度N(黃經270度)之天文定義完全無關.
個人認為黃道十二宮圖只代表太陽在黃道上的視運動位置,而不是顯示地球在黃道上的位置.且立竿測影是由觀測日影長求出節氣,而非已知節氣日期而後測日影長.
總之,太極圖來源迄今仍是一個未解之謎.各路人馬多方推求源頭總是好事.
謝謝您的回復.
哈哈! 馬丁先生所說，句句真言。說得頭頭是道，深解此文的來由及其限制，信堅完全同意大德所說。無限佩服，先生的真知灼見。
照看馬丁先生應是一位資深國學、易經大師。也可能曾跟南懷瑾先生煮茶論易。可惜信堅對此學淺，只稍過目周易繫辭及稍知乾坤二卦，草草看過南懷瑾的易經雜說及周易繫傳別講。不敢在馬丁先生面前班門弄斧。
此文只解說太極圖的一個可能來源而已。是個相當有科學根據的解說。其實，無極、太極，無形無相，只可意會，不可言傳。太極圖立象以表法。一切易理，還是個人，自悟自証。
孔孟講人道，老莊講天道，，釋迦講成佛之道。信堅園地的主旨是與有志修習明心見性法門的人，共同探討、分享修行法門及所証真理。主旨在諸法實相一欄。其他一切雜文，只是陪襯，用以漸進接引讀者，進入此門而已。
一乘佛法，首重開智慧 (由定生慧)。靈性階層提高，智慧自然增長。對人事物的覺知，也越深越廣。見性之後，不用推理，不用心意識，就能無所不知。
信堅
Martin兄，
謝謝你給太極圖的由來的指教。
先生對日影太極圖配十二消息卦有獨特見解。能解釋冬至月配山地剝的道理。一定那對天文易經必有深入研究。
個人治學較隨便。只淺讀易經，還在學習如何應用易經。日影圖配卦，也還在學習應用於何處。
因有變易。對錯會因時空而修正。四季長短不一。天文公式可算出，五千年後，夏秋兩季會各多大致五日，春冬兩季會各少大致五日。一萬年後，差更多日，日影圖配卦，或許又要更正。
伏羲沒見過太極圖，「太極」乃孔子正名。易經非陰陽二分法。目前陰陽圖，陰陽五五對分造成平衡，平衡就動不了，無法生生不息。日影太極圖是被美化了。陰陽是動態的平衡。太極圖不能詮釋太極。Dr. Stefan Jaeger 用「日長」代替日影，寫數學模式計算南北半球不同緯度的陰陽圖。http://www.jaeger.info/2012/04/08/yin-yang-video/
可用來參考陰陽消長，如何配十二消息卦。
Martin兄，日影太極圖配卦有理論基礎，只要合理，就合易經之道。一陰一陽之謂道，陰中有陽，陽中有陰。太極圖的由來一文引用其他網頁插圖，造成不完美，但易經也是接受小暇疵的。
太極圖的由來一文，只告訴大家，有此一說。它只是餘興小品。非修身養性之文。
Allen
Dear Allen,
感謝您提供 Dr. Stefan Jaeger 的日長太極圖及其數學計算網頁和資料,以供研究之用.
多年以前,東南大學的李仕澂教授,在中華易學月刊(http://www.yihching.org.tw/html/books.aspx 網路上可下載)上發表過一篇太極圖的數學公式文章,除了仍以邵子冬至起復說配圖,梢有小瑕疵之外,可謂極有份量,您也可參考一下.
易天地盤圓圖以正圓作圖,但配以節氣,則日數差變異自然消弭於無形,不管各季日期如何變動,仍然可以此模圖,解釋太極兩儀四象八卦,與全年四季每月每日日出日沒方位時間.天候冷熱.晝夜長短.方位所屬等等關係.
至於伏羲大帝有無見過太極圖,似無可考,到底伏羲大帝仍是傳說歷史的一部分.
易為中華哲學文化之首,古來大哲,儒釋道兼修(至少兼通),說與修身養性無關,恐非完全妥適.
Martin
太極圖讓中國農人更有時間觀，藉由節氣名稱，依循春耕夏耘秋收冬藏，才是目的。Martin兄似乎執意求真，黃道緯度的論說，若有誤差，對研究天文專門領域的科學家，確實需一絲不苟，但對一般讀者真的不重要，因為能了解前人的智慧，概略知道太極圖的製作用途就夠了。當然除非NASA也說不重要，卻要把你送上太空。
太極圖的來源已經不重要了，難不成知道是誰，要把太極圖還給他，或許真的是一位無名小卒的發明，只是為了好玩，然後又沒有去申請專利，所以就成謎。重點在太極圖給後人的應用，更重要的是能否繼續創新啟發創造；進化我中華文明；雖然西方宇宙天文已一日千里。
用數學才能表達太極圖的內涵，是藝術，因為太極圖已是過程答案。易天地盤圓圖會正圓作圖，猜想是出於方便商業考量。試想橢圓在當時工業背景，陰陽二魚微差【沒有CNC車床】，製作出來一定醜醜的又費工時；但今若改版【易經天地盤圓橢圓作圖】，不僅輕而易舉，更能創出不對稱美學，地理勘嶼師端在手中，更是有玄美的份量。【忽然想到這可能是個商機】
正圓模圖是以一個總循環來解釋等等關係，一定圓滿，對於強調信奉天、地、人、為人生價值觀的當然足夠。但不一定真確【對天文科學家而言】。
易經是一元論、二元論，所推演的64觀點似乎已足夠生命方向的指點，當然亦可推演128、256、— 觀點細分。人生經驗不夠的不要圤卦，因為只在生命努力在努力的進程疑難才需觀點轉折。
Martin兄誤解了非修心養性之說，猜想Dear Allen的意思是說【太極陰陽圖的由來】，此篇文章，既不是天文科學論文，也不是【信堅園地】修心養性的文章。若以吃飯比喻，此篇文章就像飯前的開胃菜而已，就這樣，是開胃菜，不吃沒關係，吃了也不會算錢。
既然誤闖也是有緣，記得台灣奇美實業 許文龍先生在自傳說過一句話，即使跌倒了，也不用急著爬起來，先摸摸地上，或許有意想不到的收穫。在來米也是來此園地，學習以前所不知的。
願與Martin兄共勉。
感謝在來米師兄的精辟妙論，代為圓滿回答馬丁先生的評論。在來米師兄，越來越像是一位有智慧的長者。
師兄提及: 當然除非NASA也說不重要，卻要把你送上太空。
說起NASA，這使我想起，近五十年來，太空科學突飛猛進。天文觀測及天文物理的進境，可謂一日千里。信堅有幸，在美國外太空的研究、觀測中心， JPL/NASA，工作了將近二十年，送人造衛星到外星球，送哈伯天文台到外太空，及跟科學家研討所得資料。一切的觀測，都是精密的科學。
JPL 老早就有一套電腦程式，可預測恆星、行星(及其衛星)、慧星在太空中運行的準確位置，及計算在太陽系內，任何時間、任何地點的萬有引力場強度。由此可以算出，人造衛星如何在這引力場中，無功運行的軌道； 因此人造衛星，不需帶很多燃料，就可抵達火星、土星、木星 (如船之順流而下)。
同時，肉眼所看的每顆恆星，其實是一個大銀河系(galaxy)中的一顆恆星，宇宙間有無量無邊的銀河系。古書上所計載的恆星，只是較大、較亮的幾個銀河系而已。
現在地球物理及氣象學家，也可以用衛星資料，用電腦 simulation software，相當準確的預測地球上每一地方(包括海洋)三天內的氣候。
感謝兩位先生的指教. 想來實在是: 天下本無事, 庸人自擾之.
先天八卦方位,只是中國古人說的一套,與現代天文太空科技其實完全無關.
太極圖騰,任何人要怎麼畫,怎麼銓釋,悉聽尊便,反正易經處處皆眾說紛紜,並無統一,而真正的科學家,對於這種老古董,實在是不屑一顧的.真不值得為此道小菜而浪費生命.受教了!
Martin
Martin兄，客氣了，大家都是討論的獲益者。本來就不分大小事，能正確認知就值得。分享文尚有其他同參道友過目的尊重，這也是慎重的原因。其實在來米的文筆沒有Samantha 那麼優秀，為了回Martin兄的感想，在來米實想了三天，所以對我而言是重要的事，至此一切完美；在來米要去花間一壺酒了，我們就有緣再相聚了。
天下無極,太極拳,混天太極
混元生太極，太極生兩儀，兩儀生四相。
三才天地合，四相生八卦，五行得相生。
六合爻變化，七星八卦步，八卦沙門坤罡。
九宮乾鬥昆轉陰陽，十相紫微北斗太極。
太極一辭，源自易經繫辭: “易有太極，是生兩儀，兩儀生四相，四相生八卦”。「太極」是由無極而來，是陰陽兩分前之混沌狀態。太極是形成宇宙萬物的本源。
無極是混沌未開之前的形態，無天地，無日月，虛空中一片茫茫。混沌是指盤古開天闢地之前，天地糢糊，元氣未分，渾然一體, 不可分剖的狀態。無極是不生不滅，無形無相，無始無終，無大無小的大自然真空。道生無極，無極生太極。
太極拳乃剛中寓柔，柔中寓剛，剛柔相濟，棉裡藏針之藝術。以靜制動 ，以柔克剛 ，動中求靜，純以神行，不尚拙力。氣沉丹田，隨機應變，專氣致柔，純任自然。形神合一，以意領拳，以心行氣，以氣運身。似鬆非鬆，將展未展，純以意行，勁斷意未斷 如長江大河，滔滔不絕。兩股前結有力，兩肩鬆開，氣向下沉，勁起於腳跟，變換在腿，主宰在腰，含蓄在胸，運動在兩肩。
陳式心意混元太極拳乃北京馮志強老師所創。我太極拳師父唐先釙 (Stephen Tang) 是他弟子，我也跟唐老師學過混元太極拳二十四式。