幾千年前的人類老祖宗，與天地合而為一。觀天象以定四時、節氣、方位、以及恆星、行星的周天運行，而有洛書、河圖，以此解說奧妙乾坤。
  
河圖、洛書，是中國曆數的源始， 陰陽、五行的老祖宗，易經、八卦、占卜的根本。洛書九星圖是據 “北斗七星” 斗柄所指，從天體中找出在九個方位上最明亮的星為標誌，便於由斗柄在天上辨方定位。河圖是由觀五大行星(木星、火星、土星、金星、水星) 的運行而畫。 河圖、洛書中深藏奧祕易理、宇宙玄機，以須彌筆，大海墨，書寫不盡。信堅在此，只簡單解說河圖、洛書的由來，以及淺說其中所代表數位排列的奧妙義理。

1. 前言: 信堅一生有個壞習慣。就是看完一本好書，或一些好文章後，總會作簡短筆記，或寫心得報告、讀後感。此文的由來，是因近日寫 “太極陰陽圖的由來“，為了解說該文裡面的細節，念了一些參考資料，將之收集、簡化、整理而成。

文字、語言、科學、技術，是人類的偉大發明。但卻因此框住了人類的思想與觀察力, 隔離了人與人，以及人類與大自然間的密切關連。就如愛因斯坦所懼怕的: I fear the day that technology will surpass our human interaction. The world will have a generation of idiots.” (我實在擔心，有一天，科技遠超過人與人之間的溝通。此時這世界將充滿了白痴。)

人類自從有的語言文字以後，就受到了語言、文字等思維的宰制，而無法體會到天籟，反而執著於有聲形式的是非。試看今人，隔壁鄰居，老死不相往來。終日瞪著iPad及iPhone,幾時曾舉頭望明月，觀星象，到處欣賞良辰美景? 有幾個人學會，依自己在日光下所現的身影，而辨識東南西北?

幾千年前的人類老祖宗，與天地合而為一。觀天象以定四時，節氣，方位，以及恆星、行星的天體運行，而有洛書及河圖，闡說乾坤的奧妙。易經《繫辭》曰：「河出圖，洛出書，聖人則之。」古大禹治水之時，神龜載文於背，而出洛水，因之成九疇，謂之洛書。古籍中記載河圖為伏羲時代黃河出現一匹龍馬，其身上有文彩圖案，謂之龍馬負圖，伏羲將其文字記載下來，因出於黃河，謂之河圖。但這些只是後人附會的神話傳說。

河圖、洛書，是中國歷數的源始，陰陽、五行的老祖宗，易經、占卜的根本。洛書是本，依觀星象而成。洛書是由古人觀星象，河圖是由觀五大行星(金星、木星、水星、火星、土星) 的運行而畫。 其中所含深藏奧祕易理、宇宙玄機，以須彌筆，大海墨，書寫不盡。信堅在此，只簡單略說，河圖洛書的真正由來，及淺說其中所代表的數字排列順序的奧妙義理。

2.洛書的由來及其數字排列順序

《洛書九星圖》是據北斗(七公)斗柄所指，從天體中找出九個方位上最明亮的星為標志，便於斗柄在天上辨方定位。從圖中發現九星的方位和數目，即洛書的方位和數目。

中宮五星稱五帝座，乃北極帝星之座，為五行之首，居中央而臨御四方；五帝座下方為北極星，恆居北方，以此定位；北極對宮南方是天紀九星；正東方是河北三星；正西面是北斗(七公)七星；天紀之左是四輔四星；天紀之右是虎賁二星；北極之左是華蓋八星；北極之右是天廚六星。[註: 古天文書，東(木)在左方，南(火)在上方，西(金)在右方，北(水)在下方。”土”在中央。]

洛書之數，自1至9，佈列九宮。5為中數居於中宮。1、3、7、9為奇數(陽數)，陽數為主，位居四正，代表天氣；1在北方，3在東方，9在南方，7在西方。2、4、6、8為偶數(陰數)，陰數為輔，位居四隅，8在東北，4在東南，2在西南，6在西北。九數相合共45。

洛書數字圖之所以出名，是因為它是世界上最早的幻方圖，它的特點是每行、每列與兩對角線上之三數相加皆是15。

其實用數字眾數和的規律去分析此圖，就會發現，任意一組數字的隨機組合互相相乘，其結果的眾數和都為9。例如第一排數字的一個隨機組合數字為924，第二行的一個隨機組合數字為159，兩者相乘，其結果為146916，其眾數和，1+4+6+9+1+6=27，2+7=9，可見，結果的眾數和都為9。

[註: 任意取一個數字，例如48965，將這個數字的各個數字進行求和，結果為4+8+9+6+5=32，再將結果求和，得3+2=5。這種求和的方法稱為求一個數字的眾數和。]

3. 河圖的由來及其數位排列

河圖之數，自一至十，佈列五方 (東南西北中)。1、3、5、7、9為奇數(陽數)，亦稱“天數”；2、4、6、8、10為偶數(陰數)，亦稱“地數”。1、6居北，3、8居東，2、7居南，4、9居西，5、10居中。1、2、3、4、5為生數，6、7、8、9、10為成數。生數為陰，成數為陽，陰生陽成，生成互根。生數居內而成數居外。

“河圖乃據五星出沒而畫成，以55數演五星之象。五星是天上五顆行星：木星，火星，土星，金星，水星。五星運行，以二十八宿為區劃，由於它的軌道距日道不遠，古人故用以紀日。五星運行各有出沒時節，一般按木、火、 土、金、水的順序，相繼出現於北極天空，每星各行72 天，五星運行合周天360度。因五星定時出沒有如下規律，故構成了河圖的上述圖式 [註: 古天文書，東(木)在左方，南(火)在上方，西(金)在右方，北(水)在下方。”土”在中央。] ：

“水星於每天一時（子時）和六時（巳時）出現於北方；每月一、六（初一、初六、十一、十六、二十一、二十六），日月會水星於北方；每年十一月、六月，黃昏時見於北方，故曰：‘天一生水，地六成之。’

“火星於每天二时（丑時）和七时（午時）出現於南方；每月二、七，日月會火星於南方；每年二月、七月，黃昏時見於南方。故曰‘地二生火，天七成之。’

“木星於每天三時（寅時）和八時（未時）出現於東方；每月三、八，日月會木星於東方；每年三月、八月，黃昏時見於東方。故曰‘天三生木，地八成之。’

“金星每天四時（卯時）和九時（申時）出現於西方；每月四、九，日月會金星於西方；每年四月、九月，黃昏時見於西方。故曰‘地四生金，天九成之。’

“土星每天五時（辰時）和十時（酉時）出現於中央；每月五、十，日月會土星於中央；每年五月、十月，黃昏時見於天中。故曰‘天五生土，地十成之。’”

“河圖之數，以二數合而成一象。故十數合為五，以成水火木金土。唯其合也，有變化見焉，以六為成數之始，又地數也；九為天數之終，又成數也，二數實天地之主數。故易經，乾(陽)用九，坤(陰)用六。

就河圖觀之，自北之陽數1始，轉東之3，南之7，西之9，與中央之5，其次自然順行，為1、3、5、7、9，是陽數始1終9，9則陽氣已極，曰老陽，亦曰純陽，故乾取之為用。再就圖之陰數觀之，陽終則陰始，陽數終于西方之9，即交于同方之4。陰數自4始，轉而南之2，東之8，北之6，合中央之10，其次亦自然逆行，為4、2、10、8、6，是陰數始4終6，以6為至陰，陰氣亦極于六，故陰數用六。

陽氣方終，陰氣即起；陰氣甫盡，陽氣即伸。陽老于西而陰 即始于西，陰極于北而陽，即始于北，二者相環相合，以成五行，周流無盡，以遂其生生不息之道，而天地以立，萬有以生，一切物事，於以循環變化，此則大氣自然之序，大道自存之規。” 故河圖者，全易所本。

乾坤用九六為天地大用，亦數之總綱。由九六而生化者，不可紀極，而不外乎中極。此圖中以5為中心也。試就陰陽各數直列之。1、3、5、7、9與4、2、10、8、6，兩者相偶而加之，其和皆五(或5的倍數15)，此即天地之心，為陰陽二數之中極，亦陰陽二氣之中和。天以此立極，世以此立樞，萬物以為紐，故並育不害，並行不悖，並生存往復不失其序。此神之所存，道之所見，而為易之中極者也。故陽者順行而奇，陰者逆行而偶，而皆集于中五，以為主宰之樞，以行鬼神而通變化。

“陰陽二數相抱相接，而合化以成諸數，其用則九六。以九為陽數之純數，六為陰數之純數，故也。若以純陰數6，乘陽數1、3、5、7、9，其所得尾數即6、8、10、2、4，恰為陰數之反。從左而右，則為4、2、10、8、6逆行之序，與河圖合。又如以九乘陽數1、3、5、7、9，所得尾數亦恰為陽數之反，即9、7、5、3、1。見下圖。

奇數數序為1、3、5、7、9，偶數數序為4、2、10、8、6，奇偶數序始終之數為一九、四六。河圖十數中，唯有此四數與奇偶數序乘或除後仍可恢復奇偶數序。一四為生數，九六為成數，成數可包括生數，生數卻無法包括成數，故取九六而捨一四。

“河圖”的數字圖沒有“洛書”數字圖出名，這是因為人們未能動發現其數學規律，但是用眾數和的規律去分析它，就能發現它的奇妙之處。

“河圖”數字圖中，任意一組數字互相進行相乘，其結果的眾數和都為 6。例如27165*38495 = 1045716675，其結果的眾數和，1+4+5+7+1+6+6+7+5 = 42，4+2 = 6，可見，結果的眾數和為 6。

從上述可知，古人十分重視6與9。太極圖就是由數字6 與數字9組合而成。太極圖的左邊部分為數字9，太極圖的右邊部分為數字6。太極圖、河圖、洛書，通過種種手段暗示數字6與數字9的重要性，其中河圖與洛書更是在熟悉數字眾數和規律的前提下編製而成。

後註: 本文河圖洛書的由來部分，是參看國學論壇裡的 “解析洛書、河圖、伏羲八卦與文王八卦之內在聯係” 所簡單整理而成，多謝此文作者的精闢易理解說 。

— 信堅 10/9/2013